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如何计算在给定的节奏下爬坡所需的动力?

假设我以50RPM的节奏骑行10分钟,齿轮比为39x23,在坡度为10%的山上骑行。有没有一个简单的公式可以计算出所需的动力输出?

答案 (1)

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2012-01-23 18:47:57 +0000

你在你的具体问题中没有提供足够的信息(即 “50RPM 10分钟,39x23,10%的坡度"),无法提供一个完整的绝对答案,但是,如果我们假设你骑的是一辆标准尺寸的700c自行车,有足够的信息可以做出一个相对的估计。

首先我会给出一个简短的答案,然后是一个容易计算的经验法则,会让你在10%的范围内,然后是一个较长的更详细的答案。要将其转换为总的绝对功率,你只需将你、你的自行车和你携带的所有设备的3瓦特/公斤/总质量(以公斤为单位)相乘。例如,如果您的体重为70公斤,而您的自行车和所有设备加在一起的重量为10公斤,那么大约需要3瓦/公斤(70+10)=240瓦。如果你的体重是70公斤,那就意味着你需要产生240/70=约3.4瓦/公斤的体重。為了讓大家了解,對於休閒休閒單車騎士而言,10分鐘3.4瓦特/公斤的輸出功率並不算太差;在平坦的地面上正常步行時,人們的平均功率約為1瓦特/公斤,而專業單車騎士則可能在1小時內平均功率超過5瓦特/公斤。据估计,兰斯-阿姆斯特朗在环法自行车赛期间,在攀登阿尔卑斯山的40分钟内,所产生的功率略高于6瓦/公斤。

在陡峭的山坡上,将速度转换为功率的经验法则是这样的。在一个陡峭的山坡上,用山坡的坡度乘以你的速度(公里/小时),然后再乘以3 如果你的速度是以英里/小时为单位,那么就乘以5而不是3。这将给你一个大概的估计,你需要产生的瓦特/公斤。例如,如果你在标准尺寸的自行车上以39/23的齿轮比、50转/分的速度爬10%的坡,你的速度大约是11公里/小时(或大约6.5英里/小时)。因此,10% *11公里/小时=1.1,而1.1 *3=3.3瓦特/公斤。或者,如果你以英里/小时为单位测量速度,10%/6.5英里/小时=0.65,而0.65/*5=3.25瓦特/千克。基本上,对于这个经验法则,你所要记住的是,如果你测量的速度是以公里/小时为单位,那么数字是3,如果你测量的速度是以英里/小时为单位,那么数字是5。

我是如何将你在特定档位上的节奏转换为速度的?在一辆标准的普通尺寸自行车上,"700c "后轮的周长约为2100毫米(=约2.1米)。如果你以50转/分的速度通过39/23档踩踏,那么(50转/分)/(39/23)/(60分钟/小时)/*(2.1米)=~10700米/小时,或10.7公里/小时,或6.6英里/小时。

而现在,更完整的解释。将速度转化为功率的公式很好理解。总功率需求有四个部分:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

其中,最简单的部分是克服海拔变化所需的功率,幸运的是,在这种情况下,这就是你所问的。在陡坡上,你的速度很低,空气动力和其他阻力力相对于爬坡部分往往很小。核算势能变化所需的功率很直接:

瓦特(PE)=坡度/速度(以米/秒为单位)/总质量(以米/秒为单位)*9.8米/秒^2

瓦特/千克=坡度/速度(以米/秒为单位)*9.8米/秒^2

所以,我们需要的是得到速度(以米/秒为单位)。如果你有一台以公里/小时为单位的电脑,你需要用公里/小时除以3.6得到米/秒,再乘以9.8。如果你的电脑读数是以mph为单位,则用mph除以2.25再乘以9.8。如果你这样做,你会发现,结果的常数大约是3(代表km/h)和5(代表mph),如上面的经验法则所述。