链环是一个n边的规则多边形，其中n是齿数。多边形的边长s是每个链环齿尖到齿尖的距离。
规则多边形的半径的公式是：
用zenbike的12. 75mm，我们得到107.61的半径，或215.22mm的直径，这非常接近他的近似值。
比较这两个公式可以看出，长度项，正如预期的那样，可以消除。这就留下了：
1 / sin( pi / n ) vs. n / pi
对于大的n，这些项会聚，当n =53时，引入的误差只有0.12mm。当n变小时，误差会更大一些，当n=11时，误差为0.64mm。
出于所有实际目的，我只用s n / pi ，即使是最小的齿轮，也会在一毫米以内。
