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胎压对车轮重量的影响有多大

有点受【这个问题】(https://bicycles.stackexchange.com/questions/21227/how-much-does-rider-weight-increase-tire-pressure)的启发,但我一直在思考的问题。

自行车轮胎里的空气有多重?它是一个可观的数量吗?有没有一个点,使用更宽的轮胎,比如在80psi下使用28c的轮胎会比100psi下使用25c的轮胎更轻?显然,这取决于具体使用的轮胎。我没有足够精确的刻度尺来测量,我也没有数学/物理知识来解决这个问题。

Respuestas (1)

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2014-04-19 15:58:14 +0000

理想气体定律](http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law)(在这种情况下是一个很好的近似值)说PV=nRT,其中P是压力,V是体积,n是气体的摩尔数,R是[理想气体定律常数](http://en.wikipedia.org/wiki/Gas_constant),T是温度(开尔文)。

因此,解n,我们看到n=(PV)/(RT)。那么,假设空气是由{gas1,gas2,…}与分数{p1,p2,…}组成的。(所以p1+p2+…=1),对应的摩尔质量为{m1,m2,…},则轮胎中空气的质量为(PV/(RT))(p1/m1+p2/m2+…)。所以,我们看到的是,轮胎中空气的质量与轮胎的体积成正比,与轮胎中的压力成正比,与轮胎中空气的温度成反比。

我们将做如下(合理)假设。假设温度在室温(293开尔文)左右,轮胎的体积无论压力大小都是一样的(主要由橡胶的形状决定,假设没有严重充气不足或过量)。为方便起见,空气约为{氮气,氧气},{p1,p2}={0.8,0.2},摩尔质量{28克/摩尔,32克/摩尔}。因此,在这些假设下(V是固定的,T是固定的),轮胎中空气的质量随压力线性增长,

所以,体积V、压力P、温度T的轮胎中空气的质量约为(PV/RT)(0.8/28+0.2/32)克。写成 “P((V/(RT)) (0.8/28+0.2/32))克 "注意V/(RT)对我们来说是一个常数。

由于我不想把单位仔细放到 wolfram alpha 中,你可以把”(7巴/10加仑)/(理想气体常数/293开尔文)/*(0. 8/28+0.2/32)“,然后以克为单位读出结果(忽略这里说的单位),得到一个7巴(约100psi),10加仑容量的轮胎的空气重量估计为313克左右。10加仑是否合理?No.

让我们粗略地用一个圆环来估计一个管子的体积。环形管的体积是V=(pi*r^2)(2*pi*R)其中R是大半径,r是小半径。Google会帮你计算出来(并且有一张什么是大半径和小半径的图片)。

我不能去外面实际测量这些东西,但是让我们粗暴一点,用一个巨大的轮胎。假设小半径是2英寸,大半径是15英寸(这可能是像Surly Moonlander这样的轮胎尺寸更大)。这有一个体积约5加仑。如果你是个疯子,在7巴的压力下运行这个轮胎,它的空气量将达到150克左右。在更合理的1bar或2bar的情况下,你的空气量将达到45或90克。

一个薄的公路自行车轮胎怎么样?假设大半径约为15英寸,小半径约为半英寸,那么就需要0.3加仑的空气。那就是大约0.3加仑的体积。插入我们的公式,在7巴的时候,我们看到这大约是9克。在10巴的时候,高达13. 5克。